ド・メレの 2 つのダイス(サイコロ)

ド・メレの 2 つのダイス(サイコロ)

1654 年、フランスの貴族シュヴァリエ・ド・メレ Chevalier de Méré(Chevalier はフランス語で「騎士」)は、フランスの数学者・哲学者のブレイズ・パスカル Blaise Pascal にある質問をしました。

  1. 「1 つのダイスを 4 回投げて、6 の目が出れば自分の勝ち」という賭けをしたときは、ほとんど勝てた
  2. 「2 つのダイスを 24 回投げて、6, 6 のゾロ目が出れば自分の勝ち」という賭けをしたときは、勝てなくなった
  • 1 で「6 の目が出る確率は 1/6」で、2 で「6, 6 のゾロ目が出る確率は 1/36」なのだから、それぞれ 4, 24 回投げたら、同じ確率で起きるのではないか?
    1/6 * 4 = 4/6 = 2/3
    1/36 * 24 = 24/36 = 2/3

これに対してパスカルは、「ある目が出る確率から計算するのではなく、出ない確率から計算するのです」と答えました。

  1. 「6 の目が出ない確率は 5/6」なので、4 乗して 1 から引く
    1 - (5/6)4 = 0.518
  2. 「6, 6 のゾロ目が出ない確率は 35/36」なので、24 乗して 1 から引く
    1 - (35/36)24 = 0.491

これは「ド・メレの 2 つのダイス(サイコロ)」と呼ばれ、ギャンブルにおいて最も有名な質問とされています。